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Geometria Analítica

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Determine o vetor diretor da reta, que passa pelos pontos A(3, -1, 4) e B(4, -3, -1). Em seguida, assinale a alternativa correta. (1, -2, -5) (-1, 4, -5) (1, -4, 3) (7, -4, -5) (1, 2, 5)

Gabriel Pojucan

ano passado

Gabriel Pojucan

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Para determinar o vetor diretor da reta que passa pelos pontos A(3, -1, 4) e B(4, -3, -1), precisamos calcular a diferença entre as coordenadas dos pontos B e A. O vetor diretor \( \vec{v} \) é dado por: \[ \vec{v} = B - A = (4 - 3, -3 - (-1), -1 - 4) \] Calculando cada componente: 1. \( 4 - 3 = 1 \) 2. \( -3 - (-1) = -3 + 1 = -2 \) 3. \( -1 - 4 = -5 \) Portanto, o vetor diretor é \( \vec{v} = (1, -2, -5) \). A alternativa correta é: (1, -2, -5).

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A reta de equações , representa uma rua que em um dado quarteirão. Apresente a equação paramétrica da reta.
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Sabendo que o vetor v=(2,1, -1) formam um ângulo de 60° com o vetor determinado pelos pontos A( 3, 1, -2) e B(4, 0, m), calcule m.
-3
-4
5
1
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Determine a equação geral do plano que passa pelo ponto P(-1,2,3) e é perpendicular à reta, cujo vetor normal a esse plano é o próprio vetor diretor (3, 1, -2) dessa reta.

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A reta de equações , representa uma rua que em um dado quarteirão. Apresente a equação paramétrica da reta.x= 2t, y= -2+3t, z= -tx= 1+ 2t, y= -2+3t, z= -3-tx= -1+ 2t, y= -2+t, z= -3-tx= t, y= -1+3t, z= 1+ 2tx= t, y= -1-3t, z= -3-t

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Sabendo que o vetor v=(2,1, -1) formam um ângulo de 60° com o vetor determinado pelos pontos A( 3, 1, -2) e B(4, 0, m), calcule m.-3-4512

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