Vamos analisar as alternativas uma a uma em relação à concordância verbal: a) "Os alunos estudou para a prova." - Incorreto. O sujeito "os alunos" está no plural, então o verbo deve estar também no plural: "estudaram". b) "O professor e os alunos estudaram para a prova." - Correto. Aqui, o sujeito composto ("o professor e os alunos") exige o verbo no plural, que está correto. c) "A prova e o professor estudaram para a prova." - Incorreto. O sujeito composto "a prova e o professor" é singular, então o verbo deveria estar no singular: "estudou". d) "Os professores estudou para a prova." - Incorreto. O sujeito "os professores" está no plural, então o verbo deve ser "estudaram". e) "O aluno e os professores estudaram para a prova." - Correto, mas o verbo "estudaram" está correto para o sujeito composto, mas a opção b) é mais direta e clara. A alternativa correta é: b) O professor e os alunos estudaram para a prova.