Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( A \) o número de lápis no porta-lápis A. - Seja \( B \) o número de lápis no porta-lápis B. - Seja \( C \) o número de lápis no porta-lápis C. 2. Informações dadas: - \( A + B + C = 48 \) (total de lápis) - \( B = 0,6A \) (B corresponde a 60% de A) - \( B = \frac{3}{4}C \) (B corresponde a 3/4 de C) 3. Substituindo \( B \): - Da equação \( B = 0,6A \), podemos substituir \( B \) na equação \( B = \frac{3}{4}C \): \[ 0,6A = \frac{3}{4}C \] - Multiplicando ambos os lados por 4 para eliminar a fração: \[ 2,4A = 3C \quad \Rightarrow \quad C = \frac{2,4A}{3} \] 4. Substituindo \( B \) e \( C \) na equação do total: - Agora, substituímos \( B \) e \( C \) na equação \( A + B + C = 48 \): \[ A + 0,6A + \frac{2,4A}{3} = 48 \] - Somando \( A \) e \( 0,6A \): \[ 1,6A + \frac{2,4A}{3} = 48 \] - Para somar, vamos encontrar um denominador comum. O denominador comum entre 1 e 3 é 3: \[ \frac{4,8A}{3} + \frac{2,4A}{3} = 48 \] - Somando as frações: \[ \frac{7,2A}{3} = 48 \] - Multiplicando ambos os lados por 3: \[ 7,2A = 144 \] - Dividindo por 7,2: \[ A = 20 \] 5. Encontrando \( B \) e \( C \): - Agora que temos \( A \), podemos encontrar \( B \): \[ B = 0,6A = 0,6 \times 20 = 12 \] - E agora podemos encontrar \( C \): \[ C = 48 - A - B = 48 - 20 - 12 = 16 \] Portanto, o número de lápis no porta-lápis C é 16. A alternativa correta é: B) 16.