Para analisar a proposição R: "Se hoje está nublado, então vai chover o dia inteiro", precisamos entender que essa é uma proposição condicional, que pode ser representada como \( R: P \rightarrow Q \), onde \( P \) é "hoje está nublado" e \( Q \) é "vai chover o dia inteiro". A proposição S: "Hoje não está nublado e vai chover o dia inteiro" não é uma proposição equivalente a R. A proposição S é uma conjunção que afirma que duas coisas estão acontecendo ao mesmo tempo, enquanto R é uma condição que depende de uma situação específica (estar nublado). Para que duas proposições sejam equivalentes, elas devem ter o mesmo valor lógico em todas as situações possíveis. Neste caso, R e S não têm o mesmo valor lógico. Portanto, a resposta correta é: B Errado.