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Engenharia Econômica

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A matemática financeira envolve o conhecimento dos conceitos básicos de valor presente ou capital, valor futuro ou montante, o que permitir comparar diversos tipos de investimentos e empréstimos.
Acerca do capital inicial aplicado segundo o regime de capitalização composta a uma taxa de 1,53% ao mês, que após 63 dias corridos produziu um montante de R$ 77.430,04, analise as sentenças a seguir:
I- O capital inicial é de R$ 73.000,00.
II- O capital inicial é de R$ 82.000,00.
III- O capital inicial é de R$ 80.000,00.
IV- O capital inicial é de R$ 75.000,00.
A Somente a sentença II está correta.
B Somente a sentença III está correta.
C Somente a sentença I está correta.
D Somente a sentença IV está correta.
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Praticando Para o Saber

há 11 meses

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há 11 meses

Prova 1 - Engenharia Econômica e Finanças
4 pág.

Prova 1 - Engenharia Econômica e Finanças

UNIASSELVI IERGS

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há 11 meses

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula do montante em capitalização composta: \[ M = C \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante (R$ 77.430,04), - \( C \) é o capital inicial, - \( i \) é a taxa de juros (1,53% ao mês, ou 0,0153), - \( n \) é o número de períodos (63 dias, que equivale a 63/30 meses, aproximadamente 2,1 meses). Vamos calcular o capital inicial \( C \): 1. Primeiro, convertemos os 63 dias para meses: \[ n = \frac{63}{30} \approx 2,1 \] 2. Agora, substituímos na fórmula: \[ 77.430,04 = C \times (1 + 0,0153)^{2,1} \] 3. Calculamos \( (1 + 0,0153)^{2,1} \): \[ (1 + 0,0153)^{2,1} \approx 1,0323 \] (aproximadamente) 4. Agora, substituímos na equação: \[ 77.430,04 = C \times 1,0323 \] 5. Isolando \( C \): \[ C = \frac{77.430,04}{1,0323} \approx 75.000,00 \] Agora, vamos analisar as sentenças: I- O capital inicial é de R$ 73.000,00. (FALSO) II- O capital inicial é de R$ 82.000,00. (FALSO) III- O capital inicial é de R$ 80.000,00. (FALSO) IV- O capital inicial é de R$ 75.000,00. (VERDADEIRO) Portanto, a alternativa correta é: D Somente a sentença IV está correta.

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Um professor precisou pedir um empréstimo no valor de R$ 5.300,00 para pagar contas extras que não estavam previstas no orçamento. O empréstimo será devolvido em uma única parcela, depois de 7 meses, com uma taxa de juros composto de 3% ao mês.
Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- O valor do montante a ser pago após os 7 meses será inferior a R$ 6.500,00.
II- Se o professor conseguir pagar o parcelamento antes do prazo, após 4 meses, o valor futuro seria inferior a R$ 6.000,00.
III- Se o professor não conseguir o montante para pagar o empréstimo no prazo, e for pagar após 10 meses, o valor futuro seria superior a R$ 7.000,00.
a) As sentenças II e III estão corretas.
b) As sentenças I e III estão corretas.
c) Somente a sentença I está correta.
d) As sentenças I e II estão corretas.

O regime de capitalização é a maneira de verificar o crescimento do capital, ou seja, é a transação financeira que envolve um determinado capital, uma taxa de juros e um período de tempo. O regime de capitalização pode ser dividido em simples e composto.
Com base no regime de capitalização, associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Regime de capitalização simples.
II- Regime de capitalização composto.
( ) O juro é calculado de forma exponencial.
( ) O juro é calculado de maneira linear.
( ) O valor do juro é sempre o mesmo.
( ) O valor do juro aumenta a cada mês.
a) II - I - II - I.
b) II - I - I - II.
c) I - II - II - I.
d) I - II - I - II.

A matemática financeira, aplicada à Engenharia Econômica, estuda o valor do dinheiro ao longo do tempo, envolvendo operações do nosso cotidiano como poupança, empréstimo, investimento e taxa de juros, compra, venda, aluguel e investimentos.
Sobre os principais conceitos básicos da matemática financeira, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Capital ou valor presente é o valor inicial em uma transação financeira de pessoa física ou jurídica, ou o valor à vista quando compramos algum produto. Pode ser ainda um valor emprestado a outra pessoa durante um determinado tempo.
( ) O montante ou valor futuro consiste nos pagamentos ou recebimentos com o objetivo de saldar uma dívida.
( ) A taxa de juros é o coeficiente obtido pela relação estabelecida entre o valor do juro de um período e o capital emprestado. Portanto, é o valor do juro em determinado tempo, expresso como porcentagem do capital inicial.
a) V - F - V.
b) F - V - F.
c) V - V - F.
d) F - V - V.

Atualmente, poucas são as opções de contratos de empréstimos a juros simples oferecidas pelas instituições financeiras. No entanto, supondo um banco fictício Unicredit que ofereça ao público em geral a possibilidade de empréstimos a juros simples.
Qual o valor dos juros a serem pagos em um empréstimo no valor de R$100.000,00 pelo prazo de cinco meses, sabendo que a taxa de juros cobrada foi de 3% ao mês?
( ) R$15.000,00.
( ) R$18.000,00.
( ) R$22.000,00.
( ) R$16.000,00.
a) F - F - F - V.
b) F - V - F - F.
c) V - F - F - F.
d) F - F - V - F.

O regime de capitalização é quando existe uma transação financeira que envolve o capital, um período para a aplicação e uma determinada taxa de juros.
Quanto devo aplicar hoje, a uma taxa de juros de 3% a.m. para poder resgatar daqui a três meses o montante de R$ 60.000,00 segundo o regime de capitalização simples?
a) R$ 45.800,00.
b) R$ 57.000,00.
c) R$ 50.000,00.
d) R$ 55.045,87.

No cálculo dos juros simples, a taxa é aplicada somente sobre o capital inicial.
Se um banco paga R$ 250,00 de juros sobre um capital de R$ 5.000,00 aplicados a juros simples durante um ano, qual é a taxa de juros?
a) A taxa é de 4,00 %.
b) A taxa é de 3,00 %.
c) A taxa é de 5,00 %.
d) A taxa é de 6,00 %.

O juro consiste na remuneração pela utilização de capital de terceiros ou por aplicar o capital nas instituições financeiras, enquanto a taxa de juros é o coeficiente obtido pela relação estabelecida entre o valor do juro de um período e o capital emprestado.
Suponha uma aplicação de R$ 100,00 a 10% ao mês que gere um montante de R$ 313,84 no final de um ano. Com base nestes dados, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) A taxa semestral necessária para fazer o mesmo capital produzir o mesmo montante é de 73,66%.
( ) A taxa semestral necessária para fazer o mesmo capital produzir o mesmo montante é de 80%.
( ) A taxa semestral necessária para fazer o mesmo capital produzir o mesmo montante é de 75,35%.
( ) A taxa semestral necessária para fazer o mesmo capital produzir o mesmo montante é de 77,16%.
a) F - F - F - V.
b) F - F - V - F.
c) F - V - F - F.
d) V - F - F - F.

O regime de capitalização é quando existe uma transação financeira que envolve o capital, um período para a aplicação e uma determinada taxa de juros. Existem dois tipos de regime de capitalização: o simples e o composto.
A respeito dos regimes de capitalização simples e composto, analise as afirmativas a seguir:
I- No regime de capitalização simples os juros do período não são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes.
II- No regime de capitalização composto, a taxa de juros é aplicada sobre o resultado da soma do capital e dos juros acumulados até o período anterior.
III- No regime de capitalização composto, o dinheiro cresce linearmente ou em progressão aritmética ao longo do tempo, enquanto o regime de capitalização simples é conhecido por cálculo exponencial.
a) As afirmativas I e II estão corretas.
b) Somente a afirmativa III está correta.
c) As afirmativas II e III estão corretas.
d) Somente a afirmativa I está correta.

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