Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a proporção de clientes satisfeitos, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para proporções: 1. Proporção (p): 80% ou 0,80. 2. Número de clientes entrevistados (n): 200. 3. Erro padrão (EP): \( EP = \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \) Calculando o erro padrão: \[ EP = \sqrt{\frac{0,80 \times (1 - 0,80)}{200}} = \sqrt{\frac{0,80 \times 0,20}{200}} = \sqrt{\frac{0,16}{200}} = \sqrt{0,0008} \approx 0,0283 \] 4. Z para 95% de confiança: O valor Z para um intervalo de confiança de 95% é aproximadamente 1,96. 5. Intervalo de confiança: \[ IC = p \pm Z \times EP \] \[ IC = 0,80 \pm 1,96 \times 0,0283 \] \[ IC = 0,80 \pm 0,0555 \] Calculando os limites do intervalo: - Limite inferior: \( 0,80 - 0,0555 \approx 0,7445 \) - Limite superior: \( 0,80 + 0,0555 \approx 0,8555 \) Assim, o intervalo de confiança de 95% para a proporção de clientes satisfeitos é aproximadamente de 0,7445 a 0,8555. Analisando as alternativas: A) 0,75 a 0,85 - Esta opção está dentro do intervalo calculado. B) 0,78 a 0,82 - Esta opção está mais restrita do que o intervalo calculado. C) 0,76 a 0,84 - Esta opção também está dentro do intervalo, mas não é a mais abrangente. D) 0,79 a 0,81 - Esta opção é ainda mais restrita. A alternativa que melhor representa o intervalo de confiança de 95% é: A) 0,75 a 0,85.