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Em um estacionamento para carros e motos, o valor a ser pago não depende do tempo que o veículo fica estacionado. Na portaria de entrada do estacionamento, existe um sensor que registra quantos pneus cruzaram essa portaria com base no toque desses com o equipamento que está instalado no chão. Os preços do estacionamento para carro e moto são, respectivamente, R$ 10,00 e R$ 7,00. Em certo dia, o estacionamento faturou R$ 650,00 e o sensor registrou a entrada de 220 pneus. Com base nessas informações, a quantidade de veículos pagantes (carros + motos) nesse dia foi:
[A] 70
[B] 60
[C] 80
[D] 83
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Questões para Estudantes

há 9 meses

Respostas

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há 9 meses

Para resolver essa questão, vamos usar as informações fornecidas: 1. Preços: - Carro: R$ 10,00 (4 pneus) - Moto: R$ 7,00 (2 pneus) 2. Faturamento total: R$ 650,00 3. Total de pneus registrados: 220 pneus Vamos chamar o número de carros de \( C \) e o número de motos de \( M \). Podemos montar as seguintes equações: 1. A equação do faturamento: \[ 10C + 7M = 650 \] 2. A equação do total de pneus: \[ 4C + 2M = 220 \] Agora, vamos simplificar a segunda equação dividindo todos os termos por 2: \[ 2C + M = 110 \] Agora temos um sistema de duas equações: 1. \( 10C + 7M = 650 \) 2. \( 2C + M = 110 \) Podemos resolver a segunda equação para \( M \): \[ M = 110 - 2C \] Substituindo \( M \) na primeira equação: \[ 10C + 7(110 - 2C) = 650 \] \[ 10C + 770 - 14C = 650 \] \[ -4C + 770 = 650 \] \[ -4C = 650 - 770 \] \[ -4C = -120 \] \[ C = 30 \] Agora, substituímos \( C \) de volta na equação para encontrar \( M \): \[ M = 110 - 2(30) \] \[ M = 110 - 60 \] \[ M = 50 \] Agora, somamos o número de carros e motos: \[ C + M = 30 + 50 = 80 \] Portanto, a quantidade de veículos pagantes (carros + motos) nesse dia foi 80. A resposta correta é [C] 80.

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