Para resolver essa questão, precisamos entender como funciona o cálculo do montante em um empréstimo com juros compostos. Sabemos que, se Amélia pagasse o empréstimo em 1 ano, o montante seria de R$ 3.000,00. Isso significa que o valor total pago em 1 ano é R$ 3.000,00, e o valor do empréstimo foi de R$ 2.000,00. Portanto, a diferença, que é o juro, é de R$ 1.000,00. Agora, vamos calcular a taxa de juros. Usando a fórmula do montante em juros compostos: \[ M = P(1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante (R$ 3.000,00), - \( P \) é o principal (R$ 2.000,00), - \( i \) é a taxa de juros, - \( n \) é o número de períodos (1 ano). Substituindo os valores: \[ 3000 = 2000(1 + i)^1 \] Resolvendo para \( i \): \[ 1 + i = \frac{3000}{2000} \] \[ 1 + i = 1,5 \] \[ i = 0,5 \text{ ou } 50\% \text{ ao ano} \] Agora, vamos calcular o montante ao final de 2 anos: \[ M = 2000(1 + 0,5)^2 \] \[ M = 2000(1,5)^2 \] \[ M = 2000 \times 2,25 \] \[ M = 4500 \] Portanto, o montante real pago por Amélia ao final dos 2 anos foi de R$ 4.500,00. Analisando as alternativas: a) Inferior a R$ 4.300,00. (Incorreta) b) Superior a R$ 4.300,00 e inferior a R$ 4.700,00. (Incorreta) c) Superior a R$ 4.700,00 e inferior a R$ 5.100,00. (Incorreta) d) Superior a R$ 5.100,00 e inferior a R$ 5.500,00. (Incorreta) e) Superior a R$ 5.500,00. (Incorreta) Nenhuma das alternativas está correta, pois o montante real pago foi de R$ 4.500,00. Você pode precisar revisar as opções ou a questão.