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Utilizando seus conhecimentos sobre equação do segundo grau, julgue as afirmativas a seguir como verdadeiras ou falsas. I – Toda equação do segundo grau possui pelo menos uma solução real. II – Uma equação do segundo grau é conhecida como incompleta quando o coeficiente b ou c é igual a zero. III – Quando o valor do discriminante é um número positivo que não possui raiz quadrada exata, dizemos que a equação não possui solução. Analisando as afirmativas, podemos afirmar que:

Todas estão corretas.
Somente a afirmativa III está correta.
Somente a afirmativa I está correta.
Somente a afirmativa II está correta.
Todas estão incorretas.
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Matematicamente

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Vamos analisar cada afirmativa: I – Toda equação do segundo grau possui pelo menos uma solução real. FALSO. Uma equação do segundo grau pode não ter soluções reais se o discriminante (Δ) for negativo. II – Uma equação do segundo grau é conhecida como incompleta quando o coeficiente b ou c é igual a zero. VERDADEIRO. Se b = 0, a equação é do tipo \( ax^2 + c = 0 \) e se c = 0, a equação é do tipo \( ax^2 + bx = 0 \), ambas são consideradas incompletas. III – Quando o valor do discriminante é um número positivo que não possui raiz quadrada exata, dizemos que a equação não possui solução. FALSO. Se o discriminante é positivo, a equação possui duas soluções reais distintas, mesmo que não sejam números racionais. Com base nas análises: - A afirmativa I é falsa. - A afirmativa II é verdadeira. - A afirmativa III é falsa. Portanto, a alternativa correta é: "Somente a afirmativa II está correta."

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