Para encontrar a derivada da função \( y = e^{5x} \) e avaliá-la em \( x = 2 \), vamos seguir os passos: 1. Derivada da função: A derivada de \( y = e^{kx} \) é \( y' = k \cdot e^{kx} \). No seu caso, \( k = 5 \), então: \[ y' = 5 \cdot e^{5x} \] 2. Avaliar a derivada em \( x = 2 \): \[ y'(2) = 5 \cdot e^{5 \cdot 2} = 5 \cdot e^{10} \] 3. Calcular \( e^{10} \): O valor de \( e^{10} \) é aproximadamente \( 22026.47 \). 4. Multiplicar: \[ y'(2) \approx 5 \cdot 22026.47 \approx 110132.35 \] Portanto, o valor aproximado da derivada da função \( y = e^{5x} \) quando \( x = 2 \) é aproximadamente \( 110132.35 \).