Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_2(202) = X A. 7.64 B. 6.17 C. 7.66 D. 7.65

Para resolver a equação logarítmica \( \log_2(202) = X \), precisamos calcular o logaritmo de 202 na base 2. Podemos usar a mudança de base para calcular isso: \[ X = \frac{\log_{10}(202)}{\log_{10}(2)} \] Calculando os valores: - \( \log_{10}(202) \) é aproximadamente 2.305. - \( \log_{10}(2) \) é aproximadamente 0.301. Agora, substituindo os valores: \[ X \approx \frac{2.305}{0.301} \approx 7.66 \] Portanto, a alternativa correta é: C. 7.66.