Para resolver essa questão, precisamos entender como a soma de três números pode resultar em um número par. A soma de três números é par se: 1. Todos os três números são pares. 2. Dois números são ímpares e um é par. Primeiro, vamos identificar os números pares e ímpares no conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10}. Números pares: {2, 4, 6, 8, 10} (total de 5 números) Números ímpares: {1, 3, 5, 9} (total de 4 números) Agora, vamos calcular as combinações para cada caso: Caso 1: Todos os três números são pares. - Temos 5 números pares e precisamos escolher 3. O número de combinações é dado por \( C(5, 3) \): \[ C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \] Caso 2: Dois números são ímpares e um é par. - Temos 4 números ímpares e precisamos escolher 2. O número de combinações é \( C(4, 2) \): \[ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \] - Temos 5 números pares e precisamos escolher 1. O número de combinações é \( C(5, 1) \): \[ C(5, 1) = 5 \] - Portanto, o total de combinações para este caso é \( 6 \times 5 = 30 \). Agora, somamos os resultados dos dois casos: - Total = 10 (todos pares) + 30 (dois ímpares e um par) = 40. Assim, a resposta correta é a alternativa D) 40.