Para analisar a concordância verbal, precisamos observar o sujeito da frase. No caso, "Os alunos e o professor" é um sujeito composto, que exige o verbo no plural. Vamos analisar as alternativas: a) Os alunos e o professor estavam cansados. - Correta, pois o verbo "estavam" concorda no plural com "alunos e o professor". b) Os alunos e o professor estava cansados. - Incorreta, pois o verbo "estava" está no singular e não concorda com o sujeito plural. c) Os alunos e o professor está cansado. - Incorreta, pois o verbo "está" também está no singular e não concorda com o sujeito plural. d) Os alunos e o professor estavam cansada. - Incorreta, pois "cansada" está no feminino singular e não concorda com o sujeito composto. e) Os alunos e o professor estão cansados. - Correta, pois o verbo "estão" concorda no plural com "alunos e o professor". Portanto, as alternativas corretas são a) e e). Se você precisa escolher apenas uma, a) é a mais comum, mas e) também está correta.