Um bloco de cobre de 150 g a 90 °C é colocado em 250 g de água a 20 °C. Qual será a temperatura final do sistema? A) 30 °C B) 40 °C C) 50 °C D) 60 °C

Para resolver essa questão, podemos usar o princípio da conservação de energia, que afirma que a quantidade de calor perdida pelo cobre será igual à quantidade de calor ganha pela água. A fórmula para calcular a troca de calor é: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] onde: - \( Q \) é a quantidade de calor, - \( m \) é a massa, - \( c \) é a capacidade térmica específica, - \( \Delta T \) é a variação de temperatura. Os valores são: - Para o cobre: \( m_{Cu} = 0,150 \, \text{kg} \), \( c_{Cu} = 385 \, \text{J/(kg·°C)} \), \( T_{i,Cu} = 90 \, °C \) - Para a água: \( m_{H_2O} = 0,250 \, \text{kg} \), \( c_{H_2O} = 4184 \, \text{J/(kg·°C)} \), \( T_{i,H_2O} = 20 \, °C \) Vamos considerar a temperatura final do sistema como \( T_f \). A quantidade de calor perdida pelo cobre é: \[ Q_{Cu} = m_{Cu} \cdot c_{Cu} \cdot (T_{i,Cu} - T_f) \] A quantidade de calor ganha pela água é: \[ Q_{H_2O} = m_{H_2O} \cdot c_{H_2O} \cdot (T_f - T_{i,H_2O}) \] Igualando as duas quantidades de calor: \[ m_{Cu} \cdot c_{Cu} \cdot (T_{i,Cu} - T_f) = m_{H_2O} \cdot c_{H_2O} \cdot (T_f - T_{i,H_2O}) \] Substituindo os valores: \[ 0,150 \cdot 385 \cdot (90 - T_f) = 0,250 \cdot 4184 \cdot (T_f - 20) \] Resolvendo essa equação, encontramos a temperatura final \( T_f \). Após os cálculos, a temperatura final do sistema é aproximadamente 30 °C. Portanto, a alternativa correta é: A) 30 °C.