Um objeto se move a 0,9c. Qual é sua energia cinética em relação à sua massa em repouso? A) 3mc² B) 7mc² C) 9mc² D) 11mc²

Para calcular a energia cinética de um objeto que se move a uma velocidade relativística (0,9c), usamos a fórmula da energia cinética relativística: \[ E_k = (\gamma - 1) mc^2 \] onde \(\gamma\) (fator de Lorentz) é dado por: \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \] Substituindo \(v = 0,9c\): \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (0,9)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0,81}} = \frac{1}{\sqrt{0,19}} \approx 2,294 \] Agora, substituímos \(\gamma\) na fórmula da energia cinética: \[ E_k = (2,294 - 1) mc^2 \approx 1,294 mc^2 \] Agora, precisamos calcular a energia total: \[ E = \gamma mc^2 \approx 2,294 mc^2 \] A energia cinética é a energia total menos a energia em repouso: \[ E_k = E - mc^2 = 2,294 mc^2 - mc^2 \approx 1,294 mc^2 \] Nenhuma das alternativas corresponde a esse valor. Portanto, parece que houve um erro nas opções fornecidas ou na interpretação da pergunta. Se você precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!