Um cilindro tem um volume de 54π cm³ e altura de 6 cm. Qual é o raio da base do cilindro? A) 3 cm B) 4 cm C) 2 cm D) 5 cm

Para encontrar o raio da base do cilindro, podemos usar a fórmula do volume do cilindro, que é: \[ V = \pi r^2 h \] onde \( V \) é o volume, \( r \) é o raio da base e \( h \) é a altura. Dado que o volume \( V = 54\pi \) cm³ e a altura \( h = 6 \) cm, podemos substituir esses valores na fórmula: \[ 54\pi = \pi r^2 \cdot 6 \] Agora, podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por \( \pi \): \[ 54 = r^2 \cdot 6 \] Em seguida, dividimos ambos os lados por 6: \[ r^2 = \frac{54}{6} \] \[ r^2 = 9 \] Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados: \[ r = 3 \, \text{cm} \] Portanto, o raio da base do cilindro é 3 cm. A alternativa correta é: A) 3 cm.