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Uma caixa d’água, com formato interno de paralelepípedo reto retangular, tem como dimensões 1,5 m, 2,0 m e 2,5 m, e está com 5/3 de sua capacidade máxima de água. Para completar a capacidade dessa caixa, ela receberá água, com razão constante de 180 litros por minuto. Sabendo-se que 1 m3 corresponde a 1 000 litros, o tempo que será necessário para que a caixa fique completamente cheia de água é de

(A) 16 minutos e 08 segundos.
(B) 16 minutos e 40 segundos.
(C) 17 minutos e 06 segundos.
(D) 17 minutos e 25 segundos.
(E) 17 minutos e 53 segundos.
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Questões para Estudantes

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, vamos seguir os passos necessários: 1. Calcular o volume total da caixa d'água: O volume \( V \) de um paralelepípedo é dado pela fórmula: \[ V = comprimento \times largura \times altura \] Substituindo as dimensões: \[ V = 1,5 \, m \times 2,0 \, m \times 2,5 \, m = 7,5 \, m^3 \] 2. Calcular a capacidade máxima em litros: Sabendo que \( 1 \, m^3 = 1000 \, litros \): \[ 7,5 \, m^3 = 7,5 \times 1000 = 7500 \, litros \] 3. Calcular a quantidade de água que já está na caixa: A caixa está com \( \frac{5}{3} \) de sua capacidade máxima. Portanto, a quantidade de água atual é: \[ \text{Água atual} = \frac{5}{3} \times 7500 \, litros = 12500 \, litros \] No entanto, isso não faz sentido, pois excede a capacidade. Vamos considerar que a caixa está com \( \frac{5}{3} \) de sua capacidade, o que significa que ela está na verdade com \( \frac{5}{3} \) de uma fração da capacidade total, ou seja, a caixa está cheia e precisa de mais água. 4. Calcular a quantidade de água que falta para encher a caixa: A caixa está cheia, então não falta água. Portanto, não precisamos calcular o tempo. 5. Calcular o tempo necessário para encher a caixa: Se a caixa estivesse com uma quantidade menor, precisaríamos calcular quanto falta. Mas, como a caixa está cheia, não há necessidade de adicionar mais água. Portanto, a questão parece ter um erro, pois a caixa não precisa de mais água. Se a caixa estivesse com uma quantidade menor, precisaríamos calcular o tempo. Se você tiver mais informações ou se a questão estiver incompleta, você terá que criar uma nova pergunta.

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