Com um grupo de p pessoas (p > 2), quantos subgrupos de pelo menos duas pessoas é possível formar? a) 1C3 p b) 2p – 1 c) 2p – p – 1 d) 2C3 p

Para resolver a questão sobre quantos subgrupos de pelo menos duas pessoas podem ser formados a partir de um grupo de \( p \) pessoas, precisamos considerar que: 1. O total de subconjuntos que podem ser formados a partir de \( p \) pessoas é \( 2^p \) (incluindo o conjunto vazio e o conjunto total). 2. Precisamos excluir o conjunto vazio e os subconjuntos com apenas uma pessoa. O número de subconjuntos com apenas uma pessoa é \( p \). Portanto, o número de subgrupos de pelo menos duas pessoas é dado por: \[ 2^p - 1 - p \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( 1C3 p \) - Não é uma expressão válida para o número de subgrupos. b) \( 2p - 1 \) - Não corresponde à fórmula que encontramos. c) \( 2p - p - 1 \) - Simplificando, isso resulta em \( p - 1 \), que não é correto. d) \( 2C3 p \) - Também não é uma expressão válida. Nenhuma das alternativas parece estar correta. A resposta correta deveria ser \( 2^p - 1 - p \). Portanto, você precisa criar uma nova pergunta, pois as opções apresentadas não são adequadas.