Vamos analisar cada asserção: I. O sujeito e o predicado compõem a estrutura básica de toda oração. Verdadeiro, essa afirmação está correta. II. Todas as demais funções sintáticas são desempenhadas ou no interior do sujeito ou no interior do predicado. Verdadeiro, essa afirmação também está correta. III. De acordo com a gramática tradicional, não existe oração sem sujeito e sem predicado. Verdadeiro, essa afirmação é correta, pois a gramática tradicional considera que uma oração deve ter pelo menos um sujeito e um predicado. IV. Toda oração precisa de um predicado, porque ela é constituída por meio de um verbo. Verdadeiro, essa afirmação está correta, já que o predicado é essencial para a formação da oração. V. Toda frase é um predicado nominal. Falso, essa afirmação é incorreta, pois nem toda frase é um predicado nominal; uma frase pode ser uma oração completa que contém um sujeito e um predicado. Agora, considerando as asserções corretas (I, II, III e IV), a alternativa que contém todas as verdadeiras é: E) I, III e IV.