2a lista de exercicios

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2ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE ESTATÍSTICA 
 
1. Para facilitar um projeto de ampliação da rede de esgoto de certa região de uma cidade, as 
autoridades tomaram uma amostra de tamanho 50 dos 270 quarteirões que compõem a 
região e foram encontrados os seguintes números de casas por quarteirão: 
 
Classes No. de Casas Freq. 
1 2 |----- 17 10 
2 17 |----- 32 15 
3 32 |----- 47 7 
4 47 |----- 62 7 
5 62 |----- 77 5 
6 77 |----| 97 6 
Total 50 
 
a) Baseado na tabela de distribuição de frequências acima calcule a média para o conjunto 
de dados. 
b) Com a média obtida no item anterior, determine a variância e o desvio padrão; 
 
2. Trinta embalagens plásticas de mel foram pesadas com precisão de decigramas. Os pesos, 
após convenientemente agrupados, forneceram a seguinte distribuição de frequências (em 
gramas): 
 
Xi 31,5 32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 
fi 1 5 11 8 3 2 
 
a) Calcule a média, 
b) Calcule a mediana. 
 
3. Os números seguintes representam as notas de estatística de 30 alunos. 
 
0,0 3,5 4,5 4,5 5,5 7,0 
2,0 3,5 4,5 4,5 6,0 7,5 
2,5 4,0 4,5 4,5 6,0 8,0 
3,0 4,0 4,5 5,0 6,5 9,0 
3,0 4,5 4,5 5,0 7,0 9,5 
 
a) Calcule a média e a mediana para conjunto de dados. 
b) Calcule a variância para o conjunto de dados. 
c) Com as medidas calculadas interprete o comportamento do conjunto de dados. 
 
4. Classifique as medidas a seguir como medidas de posição ou dispersão. 
 
a) Média 
b) Desvio Padrão 
c) Variância 
d) Mediana 
e) Desvio Médio 
f) Moda 
 
 
5. A tabela abaixo mostra 150 valores correspondentes ao comprimento da sépala, 
observados em flores de três espécies: íris virginica, íris setosa e íris versicolor, para um 
estudo cujo é a comparação das diferenças entre as dimensões observadas para cada um 
dos três grupos. 
 
Tabela 1: Comprimentos (mm) das sépalas observadas em 150 exemplares de flores íris. 
43 46 44 46 50 54 50 49 56 58 
44 47 44 48 56 55 51 57 61 59 
46 48 45 49 56 55 55 58 61 60 
46 50 48 50 56 55 56 60 62 62 
47 50 49 51 58 56 57 64 63 63 
48 51 49 52 59 57 57 64 63 63 
48 51 50 53 59 58 57 65 64 64 
49 51 50 55 60 60 58 65 64 65 
49 51 50 57 61 60 58 67 67 67 
50 52 51 63 61 60 61 68 69 67 
50 52 51 64 61 63 62 72 72 67 
51 54 52 65 62 66 63 73 72 68 
54 54 54 66 63 67 63 76 74 69 
54 57 55 69 64 67 65 77 77 69 
1) Calcular a amplitude total. 
2) Calcular o número de classes para construir uma distribuição de frequências. 
3) Calcular a amplitude de cada classe. 
4) Determinar os intervalos e limites de classes. 
5) Distribuir as frequências. 
6) Calcular as frequências acumuladas. 
7) Calcular os pontos médios das classes. 
8) Traçar o histograma. 
9) Calcular as medidas de posição: Média, moda e mediana. 
10) Calcular as medidas de dispersão: Amplitude, desvio médio, variância amostral, 
desvio padrão amostral e coeficiente de variação. 
 
6. Responda as questões abaixo: 
Média, Mediana e Moda são medidas de : 
a) ( ) Dispersão b) ( ) posição 
c) ( ) assimetria d) ( ) curtose 
 
Na série 10, 20, 40, 50, 70, 80 a mediana será: 
a) ( ) 30 b) ( ) 35 
c) ( ) 40 d) ( ) 45 
 
50% dos dados da distribuição situa-se: 
a) ( ) abaixo da média c) ( ) abaixo da moda 
b) ( ) acima da mediana d) ( ) acima da média 
 
7. Calcule para cada caso abaixo a respectiva média. 
a) 7, 8, 9, 12, 14 
 
b) 
 
c) 
 
 
Xi 3 4 7 8 12
Fi 2 5 8 4 3
Classes 68 - 72 72 - 76 76 - 80 80 - 84
Fi 8 20 35 40
8. Calcule o valor da mediana. 
a) 82, 86, 88, 84, 91, 93 
 
b) 
 
 
9. Calcule a moda 
 
a) 3, 4, 7, 7, 7, 8, 9, 10 
b) 
 
10. Desvio Médio, Variância são medidas de : 
 
a) ( ) Assimetria c) ( ) Posição 
b) ( ) Dispersão d) ( ) Curtose 
 
11. Desvio Médio para o conjunto de dados abaixo será: 
 
a) ( ) 1,28 c) ( ) 1,00 
b) ( ) 1,20 d) ( ) 0,83 
 
12. O Desvio Padrão de um conjunto de dados é 9. A variância é: 
 
a) ( ) 3 c) ( ) 81 
b) ( ) 36 d) ( ) 18 
 
13. Na distribuição de valores iguais, o Desvio padrão é: 
 
a) ( ) negativo c) ( ) zero 
b) ( ) a unidade d) ( ) positivo 
 
14. O calculo da variância supõe o conhecimento da: 
 
a) ( ) Fac c) ( ) mediana 
b) ( ) média d) ( ) moda 
 
15. A variância do conjunto de dados tabelados abaixo será: 
 
 
a) ( ) 1,36 c) ( ) 4,54 
b) ( ) 18,35 d) ( ) 20,66 
 
16. Numa empresa o salário médio dos homens é de R$ 4000,00 com um desvio padrão de 
R$1500,00, e o das mulheres é na média de R$3000,00 com desvio padrão de R$1200,00. 
Qual dos sexos apresenta maior dispersão. (Analise pelo C.V.) 
a) ( ) as mulheres c) ( ) homens e mulheres 
b) ( ) os homens d) ( ) nenhuma das anteriores 
 
 
Xi 73 75 77 79 81
Fi 2 10 12 5 2
Xi 2,5 3,5 4,5 6,5
Fi 7 17 10 5
xi Fi
5 2
7 3
8 5
9 4
11 2
Classes Fi
03 |- 08 5
08 |- 13 15
13 |- 18 20
18 |- 23 10
17. Uma amostra de dez casais e seus respectivos salários anuais (em s.m) foi colhida num certo 
bairro conforme vemos na tabela abaixo. 
 
Salario 
Casal No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
Homem (X) 10 10 10 15 15 15 15 20 20 20 
Mulher (Y) 5 10 10 5 10 10 15 10 10 5 
 
Sabe-se que ∑ 𝑋𝑖
10
𝑖=1 = 150 , ∑ 𝑌𝑖
10
𝑖=1 = 90, ∑ 𝑋𝑖𝑌𝑖
10
𝑖=1 = 1350, ∑ 𝑋𝑖
210
𝑖=1 = 2400, ∑ 𝑌𝑖
210
𝑖=1 = 900, 
 
a) Encontre o salário anual médio dos homens e o seu desvio padrão. 
b) Encontre o salário anual médio das mulheres e o seu desvio padrão. 
c) Construa um diagrama de dispersão. 
d) Encontre a correlação entre o salário anual dos homens e o das mulheres. 
e) Qual o salário médio familiar? E a variância do salário familiar? 
f) Se o homem é descontado 8% e a mulher 6%, qual o salário líquido anual médio 
familiar? E a variância?