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Sendo a um dos ângulos de um triângulo retângulo e sabendo-se que tg a = 0,75 , então os lados desse triângulo são proporcionais a:

a) 6 , 8 e 10
b) 50,120,130
c) 24,70,74
d) 12,16,20
e) 24,45,51
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Questões Para a Compreensão

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos lembrar que a tangente de um ângulo em um triângulo retângulo é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente. Dado que tg(a) = 0,75, podemos expressar isso como: tg(a) = cateto oposto / cateto adjacente = 0,75. Isso significa que, se considerarmos o cateto oposto como 3 (por exemplo), o cateto adjacente será 4, já que 3/4 = 0,75. Agora, para encontrar a hipotenusa, usamos o teorema de Pitágoras: hipotenusa² = cateto oposto² + cateto adjacente² hipotenusa² = 3² + 4² hipotenusa² = 9 + 16 hipotenusa² = 25 hipotenusa = 5. Portanto, os lados do triângulo são proporcionais a 3, 4 e 5. Para encontrar uma das opções que se encaixam, multiplicamos por um fator comum. Multiplicando por 2, obtemos 6, 8 e 10, que corresponde à alternativa a). Assim, a resposta correta é: a) 6, 8 e 10.

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Assinale a alternativa que completa, correta e respectivamente, as lacunas.
I. O ___________ministro fez um belo discurso.
II. Durante a ______ , os deputados entraram em discussão.
III. O dono da loja foi acusado de ___________racial.
a) iminente -seção –descriminação
b) iminente -sessão –discriminação
c) eminente -sessão –discriminação
d) eminente -seção –descriminação
e) eminente -sessão -descriminação

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