Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a média, utilizamos a fórmula: \[ IC = \bar{x} \pm z \times \left( \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \right) \] Onde: - \(\bar{x}\) é a média (R$ 4.000,00) - \(z\) é o valor crítico para 95% (aproximadamente 1,96 para uma distribuição normal) - \(\sigma\) é o desvio padrão (R$ 1.000,00) - \(n\) é o tamanho da amostra (não fornecido, mas vamos considerar que é suficientemente grande para usar a aproximação normal) Como não temos o tamanho da amostra, vamos considerar que o intervalo de confiança é baseado apenas na média e no desvio padrão. Calculando o erro padrão (EP): \[ EP = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \] Para um intervalo de confiança de 95%, o erro padrão não é necessário para determinar o intervalo, pois estamos apenas considerando a média e o desvio padrão. O intervalo de confiança de 95% seria: \[ IC = 4.000 \pm 1.96 \times 1.000 \] Calculando: \[ IC = 4.000 \pm 1.960 \] Isso resulta em: \[ IC = (4.000 - 1.960, 4.000 + 1.960) \] \[ IC = (3.040, 5.960) \] No entanto, como não temos o tamanho da amostra, vamos considerar as opções dadas. Analisando as alternativas: A) (3.800, 4.200) - Este intervalo é muito estreito. B) (3.500, 4.500) - Este intervalo é mais amplo, mas ainda não parece correto. C) (3.700, 4.300) - Este intervalo é razoável, mas ainda não é o mais adequado. D) (3.600, 4.400) - Este intervalo é também razoável. Dentre as opções, a que mais se aproxima do intervalo de confiança calculado, considerando a média e o desvio padrão, é a A) (3.800, 4.200).