38. **Problema 38:** Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} \). A) \( 1 \)

Para calcular o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} \), podemos usar a regra de L'Hôpital, já que a forma é indeterminada \( \frac{0}{0} \). 1. Derivamos o numerador: a derivada de \( e^x - 1 \) é \( e^x \). 2. Derivamos o denominador: a derivada de \( x \) é \( 1 \). Agora, aplicamos a regra de L'Hôpital: \[ \lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{e^x}{1} = e^0 = 1. \] Portanto, a resposta correta é: A) \( 1 \)