Um losango tem lados de 5 cm e uma das diagonais medindo 12 cm. Qual é a área do losango? a) 24 cm² b) 30 cm² c) 36 cm² d) 40 cm²

Para calcular a área de um losango, podemos usar a fórmula: \[ \text{Área} = \frac{d_1 \times d_2}{2} \] onde \(d_1\) e \(d_2\) são as diagonais do losango. Sabemos que uma das diagonais (\(d_1\)) mede 12 cm. Para encontrar a outra diagonal (\(d_2\)), podemos usar o fato de que os lados do losango formam triângulos retângulos com as diagonais. Os lados do losango são iguais e, neste caso, medem 5 cm. A diagonal divide o losango em dois triângulos retângulos, onde cada metade da diagonal \(d_1\) é 6 cm (12 cm / 2). Usando o teorema de Pitágoras: \[ \left(\frac{d_2}{2}\right)^2 + 6^2 = 5^2 \] \[ \left(\frac{d_2}{2}\right)^2 + 36 = 25 \] \[ \left(\frac{d_2}{2}\right)^2 = 25 - 36 \] \[ \left(\frac{d_2}{2}\right)^2 = -11 \] Parece que houve um erro, pois não podemos ter um valor negativo. Vamos verificar a situação: se o lado do losango é menor que a metade da diagonal, isso não é possível. Portanto, não é possível formar um losango com essas medidas. Assim, não podemos calcular a área com as informações dadas. Você precisa criar uma nova pergunta.