Para resolver essa questão, precisamos entender como a variância se comporta quando uma variável aleatória é multiplicada por uma constante. Se o tempo \( T \) para completar a tarefa tem uma variância \( \text{Var}(T) = 4 \) horas² e a empresa deseja reduzir o tempo pela metade, isso significa que estamos considerando a nova variável \( T' = \frac{T}{2} \). A variância de uma variável aleatória multiplicada por uma constante \( c \) é dada por: \[ \text{Var}(cT) = c^2 \cdot \text{Var}(T) \] Neste caso, \( c = \frac{1}{2} \). Portanto, a nova variância será: \[ \text{Var}(T') = \left(\frac{1}{2}\right)^2 \cdot \text{Var}(T) = \frac{1}{4} \cdot 4 = 1 \text{ hora}^2 \] Assim, a nova variância do tempo para completar a tarefa será \( 1 \) hora².