Qual é o valor de \( \tan(270^\circ) \)? a) \( 0 \) b) \( 1 \) c) \( -1 \) d) \( \infty \)

Para encontrar o valor de \( \tan(270^\circ) \), precisamos lembrar que a tangente é definida como a razão entre o seno e o cosseno: \[ \tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} \] No ângulo \( 270^\circ \): - \( \sin(270^\circ) = -1 \) - \( \cos(270^\circ) = 0 \) Como a tangente é a razão entre o seno e o cosseno, temos: \[ \tan(270^\circ) = \frac{-1}{0} \] Dividir por zero não é definido, o que significa que a tangente de \( 270^\circ \) tende ao infinito. Portanto, a alternativa correta é: d) \( \infty \).