Qual é o raio de uma esfera cujo volume é 288π cm³? A) 6 cm B) 9 cm C) 12 cm D) 15 cm

Para encontrar o raio de uma esfera cujo volume é \( 288\pi \, \text{cm}^3 \), usamos a fórmula do volume da esfera: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] Onde \( V \) é o volume e \( r \) é o raio. Sabemos que: \[ 288\pi = \frac{4}{3} \pi r^3 \] Podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por \( \pi \): \[ 288 = \frac{4}{3} r^3 \] Multiplicando ambos os lados por \( \frac{3}{4} \): \[ r^3 = 288 \times \frac{3}{4} = 216 \] Agora, precisamos encontrar a raiz cúbica de 216: \[ r = \sqrt[3]{216} = 6 \] Portanto, o raio da esfera é \( 6 \, \text{cm} \). A alternativa correta é: A) 6 cm.