Qual é o valor de \( \tan(330^\circ) \)? A) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \) B) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) C) \( 0 \) D) \( -1 \) E) \( 1 \)

Para encontrar o valor de \( \tan(330^\circ) \), podemos usar a relação da tangente no círculo unitário. O ângulo de \( 330^\circ \) está no quarto quadrante, onde a tangente é negativa. Sabemos que: \[ \tan(330^\circ) = \tan(360^\circ - 30^\circ) = -\tan(30^\circ) \] E sabemos que: \[ \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \] Portanto: \[ \tan(330^\circ) = -\frac{1}{\sqrt{3}} \] Assim, a alternativa correta é: A) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \)