Um cone tem volume de 60π cm³ e raio da base de 3 cm. Qual é a altura do cone? A) 12 cm B) 10 cm C) 15 cm D) 20 cm

Para encontrar a altura do cone, podemos usar a fórmula do volume do cone: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] Onde: - \( V \) é o volume, - \( r \) é o raio da base, - \( h \) é a altura. Dado que o volume \( V = 60\pi \) cm³ e o raio \( r = 3 \) cm, podemos substituir esses valores na fórmula: \[ 60\pi = \frac{1}{3} \pi (3^2) h \] Simplificando: \[ 60\pi = \frac{1}{3} \pi (9) h \] \[ 60\pi = 3\pi h \] Agora, podemos dividir ambos os lados por \( 3\pi \): \[ h = \frac{60\pi}{3\pi} \] \[ h = \frac{60}{3} \] \[ h = 20 \text{ cm} \] Portanto, a altura do cone é 20 cm. A alternativa correta é: D) 20 cm.