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Se \( \sin(x) = -\frac{1}{2} \), quais são os valores possíveis de \( x \) no intervalo \( [0, 2\pi] \)?

a) \( \frac{7\pi}{6} \) e \( \frac{11\pi}{6} \)
b) \( \frac{\pi}{6} \) e \( \frac{5\pi}{6} \)
c) \( \frac{3\pi}{4} \) e \( \frac{5\pi}{4} \)
d) \( \frac{5\pi}{6} \) e \( \frac{7\pi}{6} \)
e) a) e b)
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há 12 meses

Para resolver a equação \( \sin(x) = -\frac{1}{2} \) no intervalo \( [0, 2\pi] \), precisamos lembrar que o seno é negativo no terceiro e quarto quadrantes. Os ângulos que têm seno igual a \( -\frac{1}{2} \) são: 1. No terceiro quadrante: \( x = \frac{7\pi}{6} \) 2. No quarto quadrante: \( x = \frac{11\pi}{6} \) Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \frac{7\pi}{6} \) e \( \frac{11\pi}{6} \) - Correto! b) \( \frac{\pi}{6} \) e \( \frac{5\pi}{6} \) - Incorreto, pois esses ângulos têm seno positivo. c) \( \frac{3\pi}{4} \) e \( \frac{5\pi}{4} \) - Incorreto, pois \( \frac{3\pi}{4} \) tem seno positivo. d) \( \frac{5\pi}{6} \) e \( \frac{7\pi}{6} \) - Incorreto, pois \( \frac{5\pi}{6} \) tem seno positivo. e) a) e b) - Incorreto, pois apenas a) está correta. Portanto, a alternativa correta é: a) \( \frac{7\pi}{6} \) e \( \frac{11\pi}{6} \).

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Se \( \tan(x) = \frac{1}{\sqrt{3}} \), quais são os valores possíveis de \( x \) no intervalo \( [0, 2\pi] \)?

a) \( \frac{\pi}{6} \) e \( \frac{7\pi}{6} \)
b) \( \frac{\pi}{3} \) e \( \frac{2\pi}{3} \)
c) \( \frac{3\pi}{4} \) e \( \frac{5\pi}{4} \)
d) \( \frac{5\pi}{6} \) e \( \frac{7\pi}{6} \)
e) a) e b)

Qual é o valor de \( ext{sin}(330^ ext{circ}) \)?

a) \( -\frac{1}{2} \)
b) \( \frac{1}{2} \)
c) 1
d) -1
e) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)

Se \( \cos(x) = 0 \), quais são os valores possíveis de \( x \) no intervalo \( [0, 2\pi] \)?

a) \( \frac{\pi}{2} \) e \( \frac{3\pi}{2} \)
b) 0 e \( \pi \)
c) \( \frac{\pi}{4} \) e \( \frac{5\pi}{4} \)
d) \( \frac{5\pi}{6} \) e \( \frac{7\pi}{6} \)
e) a) e b)

Qual é o valor de \( \tan(60^\circ) \)?

a) 0
b) 1
c) \( \sqrt{3} \)
d) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)
e) 2

Qual é o valor de \( \cos(360^\circ - 15^\circ) \)?

A) \( 1 \)
B) \( 0 \)
C) \( \frac{1}{2} \)
D) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)

Se \( ext{tan}(x) = 0 \), quais são os valores possíveis de \( x \) no intervalo \( [0, 2\pi] \)?

a) 0 e \( \pi \)
b) \( \frac{\pi}{2} \) e \( \frac{3\pi}{2} \)
c) \( \frac{\pi}{4} \) e \( \frac{5\pi}{4} \)
d) \( \frac{3\pi}{4} \) e \( \frac{7\pi}{4} \)
e) a) e b)

39. Qual é o valor de \( \sin(150^\circ) \)?

a) \( \frac{1}{2} \)
b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
c) \( -\frac{1}{2} \)
d) 1

Se \( \sin(x) = \frac{1}{\sqrt{2}} \), quais são os valores possíveis de \( x \) no intervalo \( [0, 2\pi] \)?

a) \( \frac{\pi}{4} \) e \( \frac{3\pi}{4} \)
b) \( \frac{5\pi}{4} \) e \( \frac{7\pi}{4} \)
c) \( \frac{\pi}{6} \) e \( \frac{5\pi}{6} \)
d) \( \frac{2\pi}{3} \) e \( \frac{4\pi}{3} \)
e) a) e b)

Qual é o valor de \( \tan(240^\circ) \)?

a) 0
b) 1
c) -1
d) \( -\sqrt{3} \)
e) \( \frac{\sqrt{3}}{3} \)

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