Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, que é adequada para situações em que temos um número fixo de tentativas (neste caso, 4 participantes) e duas possíveis saídas (homem ou mulher). Os parâmetros são: - \( n = 4 \) (número total de participantes escolhidos) - \( k = 3 \) (número de homens que queremos) - \( p = 0,75 \) (probabilidade de escolher um homem) - \( q = 1 - p = 0,25 \) (probabilidade de escolher uma mulher) A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k} \] Substituindo os valores: \[ P(X = 3) = \binom{4}{3} (0,75)^3 (0,25)^{4-3} \] Calculando: 1. \(\binom{4}{3} = 4\) 2. \((0,75)^3 = 0,421875\) 3. \((0,25)^1 = 0,25\) Agora, multiplicamos tudo: \[ P(X = 3) = 4 \times 0,421875 \times 0,25 = 4 \times 0,10546875 = 0,421875 \] Portanto, a probabilidade de que exatamente 3 dos 4 participantes escolhidos sejam homens é aproximadamente 0,421875. Nenhuma das alternativas apresentadas (A, B, C, D) corresponde a esse valor. Parece que houve um erro nas opções ou na formulação da pergunta. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se há mais informações disponíveis?