Qual é o valor de \( an(90^ extcirc - 45^ extcirc) \)? a) \( 0 \) b) \( 1 \) c) \( \infty \) d) \( \frac{1}{2} \) e) \( \sqrt{3} \)

Para resolver a questão, vamos usar a identidade trigonométrica que relaciona o ângulo complementar: \[ \tan(90^\circ - x) = \cot(x) \] Neste caso, temos: \[ \tan(90^\circ - 45^\circ) = \tan(45^\circ) \] Sabemos que: \[ \tan(45^\circ) = 1 \] Portanto, o valor de \( \tan(90^\circ - 45^\circ) \) é \( 1 \). Assim, a alternativa correta é: b) \( 1 \).