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Psicopedagogia

Colégio Objetivo
Considera as proposições: p :∀ x∈R ,∃ y∈R : x+ y=0 q :∃ y∈ R :∀ x∈R , x+ y=0 Seleciona a afirmação verdadeira.

(A) p é verdadeira e q é falsa.
(B) p é falsa e q é verdadeira.
(C) São ambas verdadeiras.
(D) São ambas falsas.
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psicopedagogia360

ano passado

Respostas

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ano passado

Vamos analisar as proposições: 1. p: ∀ x∈R, ∃ y∈R: x + y = 0 Isso significa que para todo número real \( x \), existe um número real \( y \) tal que \( x + y = 0 \). Essa proposição é verdadeira, pois para qualquer \( x \), podemos escolher \( y = -x \), que satisfaz a equação. 2. q: ∃ y∈R: ∀ x∈R, x + y = 0 Isso significa que existe um número real \( y \) tal que para todo número real \( x \), \( x + y = 0 \). Essa proposição é falsa, pois não existe um único \( y \) que funcione para todos os \( x \). Por exemplo, se escolhermos \( y = 1 \), então \( x + 1 = 0 \) não é verdadeiro para todos os \( x \). Com isso, temos que: - p é verdadeira. - q é falsa. Portanto, a alternativa correta é: (A) p é verdadeira e q é falsa.

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