Determine \( \text{tan}(240^ ext{º}) \). a) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) b) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \) c) \( \sqrt{3} \) d) \( -\sqrt{3} \)

Para determinar \( \text{tan}(240^\circ) \), primeiro precisamos entender em qual quadrante esse ângulo se encontra. O ângulo de \( 240^\circ \) está no terceiro quadrante, onde a tangente é negativa. Agora, podemos usar a relação da tangente com o ângulo de referência. O ângulo de referência para \( 240^\circ \) é \( 240^\circ - 180^\circ = 60^\circ \). Sabemos que: \[ \text{tan}(60^\circ) = \sqrt{3} \] Como estamos no terceiro quadrante, a tangente será negativa: \[ \text{tan}(240^\circ) = -\text{tan}(60^\circ) = -\sqrt{3} \] Portanto, a alternativa correta é: d) \( -\sqrt{3} \)