Um cilindro possui um volume de 200π cm³ e uma altura de 10 cm. Qual é o raio do cilindro? A) 5 cm B) 10 cm C) 4 cm D) 6 cm

Para encontrar o raio do cilindro, podemos usar a fórmula do volume do cilindro, que é: \[ V = \pi r^2 h \] onde \( V \) é o volume, \( r \) é o raio e \( h \) é a altura. Dado que o volume \( V = 200\pi \) cm³ e a altura \( h = 10 \) cm, podemos substituir esses valores na fórmula: \[ 200\pi = \pi r^2 \cdot 10 \] Agora, podemos simplificar a equação: 1. Divida ambos os lados por \( \pi \): \[ 200 = r^2 \cdot 10 \] 2. Divida ambos os lados por 10: \[ 20 = r^2 \] 3. Agora, tire a raiz quadrada de ambos os lados: \[ r = \sqrt{20} \] Sabendo que \( \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5} \), que é aproximadamente 4,47 cm. Analisando as alternativas: A) 5 cm - próximo, mas não é exato. B) 10 cm - muito maior. C) 4 cm - menor que o valor encontrado. D) 6 cm - também maior que o valor encontrado. Nenhuma das alternativas corresponde exatamente ao valor calculado, mas a mais próxima é a) 5 cm. Portanto, a resposta correta é: A) 5 cm.