O que representa a interseção das retas y = 3x - 1 e y = -2x + 4? A) (1, 2) B) (2, 1) C) (1, 3) D) (2, 3)

Para encontrar a interseção das retas \(y = 3x - 1\) e \(y = -2x + 4\), precisamos igualar as duas equações: \[ 3x - 1 = -2x + 4 \] Agora, vamos resolver a equação: 1. Adicione \(2x\) em ambos os lados: \[ 3x + 2x - 1 = 4 \] \[ 5x - 1 = 4 \] 2. Adicione \(1\) em ambos os lados: \[ 5x = 5 \] 3. Divida ambos os lados por \(5\): \[ x = 1 \] Agora que temos o valor de \(x\), vamos substituí-lo em uma das equações para encontrar \(y\). Usando a primeira equação: \[ y = 3(1) - 1 \] \[ y = 3 - 1 \] \[ y = 2 \] Portanto, a interseção das retas é o ponto \((1, 2)\). A alternativa correta é: A) (1, 2).