Um paralelogramo tem lados medindo 10 cm e ângulo de 60°. Qual é a área do paralelogramo? A) 50 cm² B) 40 cm² C) 60 cm² D) 80 cm²

Para calcular a área de um paralelogramo, usamos a fórmula: \[ \text{Área} = b \times h \] onde \( b \) é a base e \( h \) é a altura. No caso de um paralelogramo com lados medindo 10 cm e um ângulo de 60°, podemos usar a fórmula alternativa: \[ \text{Área} = a \times b \times \sin(\theta) \] onde \( a \) e \( b \) são os lados e \( \theta \) é o ângulo entre eles. Aqui, temos: - \( a = 10 \) cm - \( b = 10 \) cm - \( \theta = 60° \) Substituindo na fórmula: \[ \text{Área} = 10 \times 10 \times \sin(60°) \] Sabendo que \( \sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \): \[ \text{Área} = 10 \times 10 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ \text{Área} = 100 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ \text{Área} = 50\sqrt{3} \] Aproximando \( \sqrt{3} \) como 1,73: \[ \text{Área} \approx 50 \times 1,73 \approx 86,5 \, \text{cm}² \] Nenhuma das alternativas corresponde exatamente a esse valor, mas se considerarmos a área em termos de uma aproximação, a opção mais próxima é: D) 80 cm².