Para encontrar a forma canônica de uma função quadrática com vértice em (3, 4) e que passa pelo ponto (1, 2), começamos pela forma canônica da função: \[ y = a(x - 3)^2 + 4 \] Agora, precisamos determinar o valor de \( a \) usando o ponto (1, 2). Substituímos \( x = 1 \) e \( y = 2 \) na equação: \[ 2 = a(1 - 3)^2 + 4 \] Calculando: \[ 2 = a(2^2) + 4 \] \[ 2 = 4a + 4 \] \[ 2 - 4 = 4a \] \[ -2 = 4a \] \[ a = -\frac{1}{2} \] Agora, substituímos o valor de \( a \) na forma canônica: \[ y = -\frac{1}{2}(x - 3)^2 + 4 \] Assim, a forma canônica correta é: a) y = a(x - 3)^2 + 4 Portanto, a alternativa correta é a) y = a(x - 3)^2 + 4, mas precisamos do valor de \( a \) que encontramos, que é -1/2. Se a pergunta pede apenas a forma canônica, a resposta correta é a) y = a(x - 3)^2 + 4, onde \( a \) é -1/2.