Um quadrado tem uma diagonal de 10 cm. Qual é a área do quadrado? A) 50 cm²

Para encontrar a área de um quadrado a partir da medida da diagonal, você pode usar a seguinte relação: A diagonal \(d\) de um quadrado está relacionada ao lado \(l\) pela fórmula: \[ d = l \sqrt{2} \] Dado que a diagonal é 10 cm, podemos encontrar o lado: \[ 10 = l \sqrt{2} \] \[ l = \frac{10}{\sqrt{2}} \] \[ l = 5\sqrt{2} \] Agora, para encontrar a área \(A\) do quadrado: \[ A = l^2 \] \[ A = (5\sqrt{2})^2 \] \[ A = 25 \times 2 \] \[ A = 50 \, \text{cm}² \] Portanto, a área do quadrado é 50 cm². A alternativa A está correta!