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12ª QUESTÃO – Sejam C, F e O os conjuntos tais que: C ∪ F ∪ O={x∈N*; x ≤ 10} C ∩ F={3,5,7} C ∩ O={3,8} F ∩ O={3,4,6} C ∪ F={x∈N*; x 8≤ }, Os elementos do conjunto O são:

A. ( ) {1,2,9,10}
B. ( ) {3,4,6,8,9,10}
C. ( ) {3,4,6,8,9}
D. ( ) {9,10}
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Aprendendo com Desafios

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Vamos analisar as informações dadas sobre os conjuntos C, F e O: 1. C ∪ F ∪ O = {x ∈ N*; x ≤ 10}: Isso significa que a união dos três conjuntos contém todos os números naturais de 1 a 10. 2. C ∩ F = {3, 5, 7}: A interseção entre C e F contém os elementos 3, 5 e 7. 3. C ∩ O = {3, 8}: A interseção entre C e O contém os elementos 3 e 8. 4. F ∩ O = {3, 4, 6}: A interseção entre F e O contém os elementos 3, 4 e 6. 5. C ∪ F = {x ∈ N*; x ≤ 8}: A união entre C e F contém os números naturais de 1 a 8. Agora, vamos determinar os elementos do conjunto O. - Sabemos que O deve conter os elementos que estão na interseção com F e C, ou seja, 3, 4, 6 e 8. - O conjunto O não pode conter elementos que não estão na união de C, F e O, que é {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Agora, vamos analisar as alternativas: A. {1, 2, 9, 10} - Não pode ser O, pois não contém os elementos das interseções. B. {3, 4, 6, 8, 9, 10} - Pode ser O, mas contém 9 e 10, que não estão nas interseções. C. {3, 4, 6, 8, 9} - Pode ser O, mas contém 9, que não está nas interseções. D. {9, 10} - Não pode ser O, pois não contém os elementos das interseções. A única alternativa que contém os elementos das interseções e não adiciona elementos que não estão nas interseções é a alternativa B, mas ela contém 9 e 10, que não são parte das interseções. Portanto, a resposta correta é que não há uma alternativa que represente corretamente os elementos do conjunto O com base nas informações dadas. Se precisar de mais ajuda, estou à disposição!

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