Para determinar a impedância \( Z \) de um circuito RLC em série, utilizamos a seguinte fórmula: \[ Z = R + jX \] onde \( X \) é a reatância total do circuito, que é a soma da reatância indutiva \( X_L \) e da reatância capacitiva \( X_C \). As reatâncias são dadas por: - Reatância indutiva: \( X_L = \omega L \) - Reatância capacitiva: \( X_C = \frac{1}{\omega C} \) Assim, a reatância total \( X \) é: \[ X = X_L - X_C = \omega L - \frac{1}{\omega C} \] Portanto, a impedância \( Z \) do circuito RLC em termos de \( R \), \( L \) e \( C \) é: \[ Z = R + j\left(\omega L - \frac{1}{\omega C}\right) \] Analisando as alternativas: a) \( Z = R + j\omega L - j\frac{1}{\omega C} \) - Esta opção está correta, pois representa a impedância corretamente. b) \( Z = R + j\omega L + j\frac{1}{\omega C} \) - Esta opção está incorreta, pois soma a reatância capacitiva em vez de subtrair. c) \( Z = R + j\sqrt{\frac{L}{C}} \) - Esta opção está incorreta, pois não representa a impedância correta. d) \( Z = R + j\frac{1}{\omega C} \) - Esta opção está incorreta, pois não considera a reatância indutiva. Portanto, a alternativa correta é: a) Z = R + jωL - j\frac{1}{ωC}.