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Um circuito RLC série tem uma resistência de 10 Ω, uma indutância de 0,2 H e uma capacitância de 100 µF. Qual é a frequência de ressonância?

A) 10 Hz
B) 15 Hz
C) 20 Hz
D) 25 Hz
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Praticando Para Aprender

ano passado

Respostas

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Para calcular a frequência de ressonância \( f_0 \) de um circuito RLC série, utilizamos a fórmula: \[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \] onde: - \( L \) é a indutância em henries (H), - \( C \) é a capacitância em farads (F). Dado: - \( L = 0,2 \, H \) - \( C = 100 \, \mu F = 100 \times 10^{-6} \, F = 0,0001 \, F \) Substituindo os valores na fórmula: \[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{0,2 \times 0,0001}} \] Calculando: 1. \( LC = 0,2 \times 0,0001 = 0,00002 \) 2. \( \sqrt{LC} = \sqrt{0,00002} \approx 0,004472 \) 3. \( 2\pi\sqrt{LC} \approx 2\pi \times 0,004472 \approx 0,0281 \) 4. \( f_0 \approx \frac{1}{0,0281} \approx 35,5 \, Hz \) Nenhuma das alternativas apresentadas (10 Hz, 15 Hz, 20 Hz, 25 Hz) corresponde ao resultado correto. Portanto, parece que houve um erro nas opções fornecidas. Se precisar de mais ajuda, estou à disposição!

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