Um objeto com massa em repouso de 8 kg viaja a 0,6c. Qual é sua energia total? A) 20 × 10^9 J B) 15 × 10^9 J C) 12 × 10^9 J D) 30 × 10^9 J

Para calcular a energia total de um objeto em movimento relativístico, usamos a fórmula: \[ E = \gamma mc^2 \] onde: - \( E \) é a energia total, - \( m \) é a massa em repouso, - \( c \) é a velocidade da luz (\( c \approx 3 \times 10^8 \) m/s), - \( \gamma \) (fator de Lorentz) é dado por \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \), - \( v \) é a velocidade do objeto. Dado que a massa \( m = 8 \) kg e a velocidade \( v = 0,6c \): 1. Calcule \( \frac{v^2}{c^2} \): \[ \frac{(0,6c)^2}{c^2} = 0,36 \] 2. Calcule \( \gamma \): \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - 0,36}} = \frac{1}{\sqrt{0,64}} = \frac{1}{0,8} = 1,25 \] 3. Agora, calcule a energia total: \[ E = \gamma mc^2 = 1,25 \times 8 \, \text{kg} \times (3 \times 10^8 \, \text{m/s})^2 \] \[ E = 1,25 \times 8 \times 9 \times 10^{16} \] \[ E = 1,25 \times 72 \times 10^{16} \] \[ E = 90 \times 10^{16} \, \text{J} \] \[ E = 9 \times 10^{17} \, \text{J} \] Parece que houve um erro na conversão para as opções. Vamos verificar as opções novamente. Nenhuma das opções apresentadas corresponde ao resultado calculado. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta.