Qual é o valor de \( \tan(45^ extcirc + 45^ extcirc) \)? a) \( 1 \) b) \( 0 \) c) \( 2 \) d) \( \sqrt{3} \)

Para resolver a questão, precisamos usar a fórmula da tangente da soma de ângulos: \[ \tan(a + b) = \frac{\tan(a) + \tan(b)}{1 - \tan(a) \tan(b)} \] Neste caso, temos \( a = 45^\circ \) e \( b = 45^\circ \). Sabemos que \( \tan(45^\circ) = 1 \). Substituindo na fórmula: \[ \tan(45^\circ + 45^\circ) = \tan(90^\circ) = \frac{\tan(45^\circ) + \tan(45^\circ)}{1 - \tan(45^\circ) \tan(45^\circ)} = \frac{1 + 1}{1 - 1} = \frac{2}{0} \] A tangente de \( 90^\circ \) não está definida, pois resulta em uma divisão por zero. Portanto, a resposta correta não está entre as opções dadas, mas se considerarmos que a questão pede o valor de \( \tan(90^\circ) \), podemos concluir que a tangente não é um número real. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!