Ed
há 11 meses
Para resolver essa questão, precisamos entender a proposição "João estuda se, e somente se, Maria trabalha". Isso significa que: 1. Se Maria trabalha, então João estuda. 2. Se João estuda, então Maria trabalha. A negação dessa proposição implica que pelo menos uma das duas condições não é verdadeira. Portanto, podemos analisar as alternativas: (A) João estuda ou Maria trabalha. - Essa proposição não é necessariamente verdadeira, pois pode ser que ambos não estudem/trabalhem. (B) Se Maria não trabalha, então João não estuda. - Essa proposição é a contrária da proposição original, então não é verdadeira. (C) Se Maria trabalha, então João não estuda. - Isso contradiz a proposição original, então não é verdadeira. (D) Ou João não estuda ou Maria não trabalha. - Essa proposição é uma forma de expressar a negação da proposição original e é verdadeira. (E) Ou Maria trabalha ou João estuda. - Essa proposição não é necessariamente verdadeira, pois ambos podem não estudar/trabalhar. Portanto, a alternativa correta é: (D) Ou João não estuda ou Maria não trabalha.
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