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Se não é verdade que “João estuda se, e somente se, Maria trabalha”, então, pode-se dizer que é verdadeira a seguinte proposição:

(A) João estuda ou Maria trabalha.
(B) Se Maria não trabalha, então João não estuda.
(C) Se Maria trabalha, então João não estuda.
(D) Ou João não estuda ou Maria não trabalha.
(E) Ou Maria trabalha ou João estuda.
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Questões Para o Saber

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para resolver essa questão, precisamos entender a proposição "João estuda se, e somente se, Maria trabalha". Isso significa que: 1. Se Maria trabalha, então João estuda. 2. Se João estuda, então Maria trabalha. A negação dessa proposição implica que pelo menos uma das duas condições não é verdadeira. Portanto, podemos analisar as alternativas: (A) João estuda ou Maria trabalha. - Essa proposição não é necessariamente verdadeira, pois pode ser que ambos não estudem/trabalhem. (B) Se Maria não trabalha, então João não estuda. - Essa proposição é a contrária da proposição original, então não é verdadeira. (C) Se Maria trabalha, então João não estuda. - Isso contradiz a proposição original, então não é verdadeira. (D) Ou João não estuda ou Maria não trabalha. - Essa proposição é uma forma de expressar a negação da proposição original e é verdadeira. (E) Ou Maria trabalha ou João estuda. - Essa proposição não é necessariamente verdadeira, pois ambos podem não estudar/trabalhar. Portanto, a alternativa correta é: (D) Ou João não estuda ou Maria não trabalha.

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