Qual é o limite da função f(x) = (x^2 - 4)/(x - 2) quando x tende a 2?

Para encontrar o limite da função \( f(x) = \frac{x^2 - 4}{x - 2} \) quando \( x \) tende a 2, podemos seguir os seguintes passos: 1. Substituição Direta: Primeiro, tentamos substituir \( x \) por 2: \[ f(2) = \frac{2^2 - 4}{2 - 2} = \frac{0}{0} \] Isso resulta em uma indeterminação. 2. Fatoração: Precisamos fatorar o numerador: \[ x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) \] Assim, a função se torna: \[ f(x) = \frac{(x - 2)(x + 2)}{x - 2} \] 3. Cancelamento: Para \( x \neq 2 \), podemos cancelar \( (x - 2) \): \[ f(x) = x + 2 \] 4. Cálculo do Limite: Agora, podemos calcular o limite substituindo \( x \) por 2 na função simplificada: \[ \lim_{x \to 2} f(x) = 2 + 2 = 4 \] Portanto, o limite da função \( f(x) \) quando \( x \) tende a 2 é \( 4 \).