Qual é o valor do logaritmo natural de e elevado à 3ª potência? a) ln(e^3) b) 3ln(e) c) 3 d) e^3

Para resolver a questão, precisamos lembrar que o logaritmo natural (ln) de uma base e elevada a uma potência pode ser simplificado usando a propriedade dos logaritmos. A propriedade é a seguinte: \( \ln(a^b) = b \cdot \ln(a) \). Aplicando isso ao seu caso: 1. Temos \( \ln(e^3) \). 2. Usando a propriedade, isso se torna \( 3 \cdot \ln(e) \). 3. Sabemos que \( \ln(e) = 1 \), então \( 3 \cdot \ln(e) = 3 \cdot 1 = 3 \). Portanto, o valor do logaritmo natural de \( e \) elevado à 3ª potência é: c) 3.