Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre a velocidade média quadrática (Vrms) das moléculas de um gás ideal e a temperatura do gás. A velocidade média quadrática é dada pela fórmula: \[ V_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m}} \] onde: - \( V_{rms} \) é a velocidade média quadrática, - \( k \) é a constante de Boltzmann, - \( T \) é a temperatura em Kelvin, - \( m \) é a massa das moléculas do gás. Se a velocidade média quadrática \( V_{rms} \) é reduzida à metade, podemos expressar isso como: \[ \frac{V_{rms}}{2} = \sqrt{\frac{3kT'}{m}} \] onde \( T' \) é a nova temperatura. Ao elevar ambos os lados ao quadrado, temos: \[ \left(\frac{V_{rms}}{2}\right)^2 = \frac{3kT'}{m} \] Isso implica que: \[ \frac{V_{rms}^2}{4} = \frac{3kT'}{m} \] Comparando com a expressão original para \( V_{rms}^2 \): \[ \frac{3kT}{m} = V_{rms}^2 \] Substituindo na equação, obtemos: \[ \frac{V_{rms}^2}{4} = \frac{3kT'}{m} \] Portanto, podemos relacionar as temperaturas: \[ \frac{3kT}{m} = 4 \cdot \frac{3kT'}{m} \] Isso nos leva a concluir que: \[ T' = \frac{T}{4} \] Assim, se a velocidade média quadrática é reduzida à metade, a temperatura do gás é reduzida a um quarto do valor inicial. Portanto, a alternativa correta é: e) É reduzida a um quarto do valor inicial.