Vamos analisar cada uma das sentenças: I- O desvio padrão para essa carta de controle será de 2 MPa. Para calcular o desvio padrão da média (σx̄) em uma amostra, usamos a fórmula: σx̄ = σ / √n, onde σ é o desvio padrão da população e n é o tamanho da amostra. Aqui, σ = 10 MPa e n = 25. Portanto, σx̄ = 10 / √25 = 10 / 5 = 2 MPa. Essa afirmativa está correta. II- O limite inferior de controle deverá ser de 390 MPa. O limite inferior de controle (LCL) é calculado como: LCL = μ - 3σx̄. Aqui, μ = 400 MPa e σx̄ = 2 MPa. Então, LCL = 400 - 3(2) = 400 - 6 = 394 MPa. Portanto, essa afirmativa está incorreta. III- O limite superior de controle deverá ser de 406 MPa. O limite superior de controle (UCL) é calculado como: UCL = μ + 3σx̄. Então, UCL = 400 + 3(2) = 400 + 6 = 406 MPa. Essa afirmativa está correta. IV- A carta de controle não é uma ferramenta apropriada para essa situação. A carta de controle é uma ferramenta apropriada para monitorar processos e a situação descrita é adequada para o uso dessa ferramenta. Portanto, essa afirmativa está incorreta. Com base nas análises, as sentenças corretas são I e III. Assim, a alternativa correta é: B) As sentenças I e III estão corretas.