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Dada as proposições, defina suas classificações: I. ¬ (p ⟶ (¬p ⟶ (q ˅ ¬q))) II. (p ⟶ q) ˄ (q ⟶ r) ⟶ (p ⟶ r) III. (p ˄ q) ˅ (p ˄ r) ⟷ p ˄ (q ˄ r)

B. Contradição, Tautologia, Contingência.
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Exercícios Para o Conhecimento

há 12 meses

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há 12 meses

Vamos analisar cada proposição para determinar suas classificações: I. ¬ (p ⟶ (¬p ⟶ (q ˅ ¬q))) - A proposição (q ˅ ¬q) é uma tautologia, pois é sempre verdadeira. Portanto, ¬p ⟶ (q ˅ ¬q) também será sempre verdadeira, o que torna p ⟶ (¬p ⟶ (q ˅ ¬q)) uma tautologia. Assim, ¬ (p ⟶ (¬p ⟶ (q ˅ ¬q))) é uma contradição, pois nega uma tautologia. II. (p ⟶ q) ˄ (q ⟶ r) ⟶ (p ⟶ r) - Esta proposição é uma forma do Teorema da Transitividade da Implicação, que é sempre verdadeira. Portanto, é uma tautologia. III. (p ˄ q) ˅ (p ˄ r) ⟷ p ˄ (q ˄ r) - Esta proposição é uma equivalência que não é sempre verdadeira, pois depende dos valores de p, q e r. Portanto, é uma contingência. Com base nas análises: - I é uma contradição. - II é uma tautologia. - III é uma contingência. Assim, a classificação correta é: Contradição, Tautologia, Contingência. Portanto, a alternativa correta é: B. Contradição, Tautologia, Contingência.

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